过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，

    ①求；

    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.

③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，

    ①求；

    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.

③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。