坐标原点到直线4x+3y-15=0的距离为 ．

坐标平面上满足方程式(

x2

52

+

y2

42

)(

x2

32

-

y2

42

)=0的点（x，y）所构成的图形为
（1）只有原点     
（2）椭圆及原点    
（3）两条相异直线
（4）椭圆及双曲线   
（5）双曲线及原点．

坐标平面中，向量

w

与向量

v

=(2，

5

)互相垂直且等长．请问下列哪些选项是正确的？
（1）向量

w

必为(

5

，-2)或(-

5

，2)
（2）向量

v

+

w

与

v

-

w

等长
（3）向量

v

+

w

与

w

的夹角可能为135°
（4）若向量

u

=a

v

+b

w

，其中，a，b为实数，则向量

u

的长度为

a2+b2

（5）若向量(1，0)=c

v

+d

w

，其中c，d为实数，则c＞0．

坐标空间中，考虑球面S：（x-1）²+（y-2）²+（z-3）²=14与A（1，0，0），B（-1，0，0）两点．请问下列哪些选项是正确的？
（1）原点在球面S上    （2）A点在球面S之外部    （3）线段

.

AB

与球面S相交   （4）A点为直线AB上距离球心最近的点   （5）球面S和xy，yz，xz平面分别截出的三个圆中，以与xy平面所截的圆面积为最大．

坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：

x= 2 2 t+m y= 2 2 t

（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=

14

，试求实数m值．