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    (Ⅲ)求证:仅存在两个正整数.使得. 2008―2009学年度东城区高中示范校高三质量检测(二)数学答案(文) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}(n∈N*),满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5.当n≥5时，an+1=a1a2…an-1.若数列{bn}(n∈N*)满足bn=a1a2…an-a12-a22-…-an2.

    (1)求b5;

    (2)求证：当n≥5时，bn+1-bn=-1;

    (3)求证：仅存在两个正整数m，使得a1a2…am=a12+a22+…+am2.

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    已知f（x）=ex，g(x)=
    		x2+4
    -x
    2
    ．
    （Ⅰ）若关于x的方程[f（x）]2+m•f（x）+4=0有两个不相等的正根，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）直线y=t（t＞1）与y=f（x），x=0，y=g（x）的图象分别交于M，S，N三点．求证：不存在两个不同的t使得
    |SM|
    |SN|
    的值相等．

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    已知关于x的方程x2-(k+1)x+
    1
    4
    k2+1=0    的两根是一个矩形两边的长．
    （1）k取何值时，方程存在两个正实数根？
    （2）当矩形的对角线长是
    		5
    时，求k的值．

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    已知函数f（x）=x2+x及两个正整数数列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）对任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且当n≥2时，有
    b
    2
    n
    -1＜bn+1bn-1＜
    b
    2
    n
    +1    ；又数列{cn}满足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
    （1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）证明存在k∈N*，使得
    Cn+1
    cn
    ≤
    Ck+1
    ck
    对任意n∈N*均成立．

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    已知函数=，.

    (1)求函数在区间上的值域T；

    (2)是否存在实数，对任意给定的集合T中的元素t，在区间上总存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

    (3

     

      

     

     

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