(理)已知一个袋中装有3个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同.

(1)每次从袋中取一个球,取出后不放回,直到取出1个红球为止,求取球次数ξ的分布列和数学期望Eξ;

(2)每次从袋中取一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数η的数学期望Eη.

(文)已知关于x的不等式log_a(8-ax)＞1在区间［1,2］上恒成立,求实数a的取值范围.

某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．

（1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

（2）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E

 

某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目．测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．求某选手在3次抽取中．

(Ⅰ)至少有1次抽取到体育类题目的概率；

(Ⅱ)抽取到3道彼此不同类别题目的概率．

 

某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目．测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
（I）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；
（II）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ．