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    ③函数是偶函数, ④函数y=cos|x|是周期函数. 其中正确结论的序号是 .(填写你认为正确的所有结论序号) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），下列命题正确的是    （有几个选几个）．
    ①y=f（x）g（x）的最小正周期为π；
    ②y=f（x）g（x）在R上是偶函数；
    ③将f（x）图象往左平移个单位得到g（x）图象；
    ④将f（x）图象往右平移个单位得到g（x）图象；
    ⑤y=f（x）g（x）在[-，]上单调递增．

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    已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-
    π
    3
    ），给出下列结论：
    ①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
    ②f（x）的图象关于x=
    π
    12
    对称；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④将函数y=
    		3
    sin2x    的图象向左平移
    π
    6
    就得到y=f（x）的图象．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-），给出下列结论：
    ①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
    ②f（x）的图象关于对称；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④将函数的图象向左平移就得到y=f（x）的图象．
    其中正确的是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．③④

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    已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-数学公式），给出下列结论：
    ①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
    ②f（x）的图象关于数学公式对称；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④将函数数学公式的图象向左平移数学公式就得到y=f（x）的图象．
    其中正确的是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ③④

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    下列说法：
    ①函数f(x)=2cos2(
    π
    4
    -x)-1    是最小正周期为π的偶函数；
    ②函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    可以改写为y=sin(
    π
    4
    +2x)+1    ；
    ③函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    的图象关于直线x=
    5π
    8
    对称；
    ④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
    π
    4
    个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
    的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+
    π
    4
    )    ；
    其中所有正确的命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确的序号填在横线上）

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

    二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

    13．  14．3  15． 16．③④

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17．（本小题满分12分）

           解：（I）由题意知……………………1分

          

           ………………………………………………………6分

          

           ………………………………………………8分

       （II）

           …………………………10分

          

           最大，其最大值为3.………………12分

    18．（本小题满分12分）

           解证：设PA=1.

       （I）由题意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分

          

           由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分

           又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，

           ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分

           又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分

       （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，连接CE.……8分

    文本框:        ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，

           ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分

           又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.

           ∵BC=，AF=BC，

           ∴F为AD的中点，∴E为PD中点.

           故棱PD上存在点E，且E为PD中点，使CE∥面PAB.……………………12分

    19．（本小题满分12分）

           解：（I）设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，

           则…………3分

           当y>0时，得

           解得

           所以，该船捕捞3年后，开始盈利.……………………………………6分

       （II）①年平均盈利为，

           当且仅当2n=，即n=7时，年平均盈利最大.……………………8分

           ∴经过7年捕捞后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110万元.…………9分

           ②的最大值为102.…11分

           ∴经过10年捕捞后盈利总额达到最大，共盈利102+10=112万元.

           故方案②较为合算.…………………………………………………………12分

    20．（本小题满分12分）

           解：（I）由题意知

           是等差数列.…………………………………………2分

          

           ………………………………5分

       （II）由题设知

          

           是等差数列.…………………………………………………………8分

          

           ………………………………10分

           ∴当n=1时，；

           当

           经验证n=1时也适合上式. …………………………12分

    21．（本小题满分12分）

           解：（I）                令…………………3分

           当0<x<1时，单调递增；

           当单调递减.

           …………………………6分

       （II）由（I）知，当x=1时，取得最大值，

           即…………………………………………………………8分

           由题意恒成立，

           ……………………………………………10分

           解得a>2或a<－1，即所求a的范围（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分

    22．（本小题满分14分）

           解：（I）由已知得设

           由

           …………………………………………2分

          

               同理…………………………………………4分

           …………6分

       （II）当m=0时，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.

           ∵ABED为矩形，∴N（………………8分

           当

          

           ∥，即A、N、E三点共线.……………………………………12分

           同理可证，B、N、D三点共线.

           综上，对任意m，直线AE、BD相交于定点…………………14分

     

     


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