9.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A.B两点.且.其中O为坐标原点.则实数a的值为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|,其中O为原点,则实数a的值为(  )
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
6
或-
6

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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量
OA
OB
满足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
,则实数a的
 

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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量
OA
OB
满足
OA
OB
=0,则实数a的值是(  )
A、2
B、±2
C、±
6
D、-2

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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量
OA
OB
满足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB|
,则实数a的值(  )
A、2
B、-2
C、
6
或-
6
D、2或-2

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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且
OA
OB
=2
(其中O为原点),则实数a等于(  )
A、±
6
B、±(
3
+1)
C、±2
D、±
2

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一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.

13.  14.  15. 16.③④

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

       解:(I)由题意知……………………1分

      

       ………………………………………………………6分

      

       ………………………………………………8分

   (II)

       …………………………10分

      

       最大,其最大值为3.………………12分

18.(本小题满分12分)

       解:以DADCDP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系(如图).

       P(0,0,a),F).………………2分

   (I)

       …………………………………………4分

文本框:     (II)设平面DEF的法向量为

       得

       取x=1,则y=-2,z=1.

       ………………………………………………6分

      

       设DB与平面DEF所成角为……………………………………8分

   (III)假设存在点G满足题意

       因为

      

       ∴存在点G,其坐标为(,0,0),即G点为AD的中点.……………………12分

19.(本小题满分12分)

       解:(I)ξ的所有可能取值为0,1,2,依题意得:

       …………3分

       ∴ξ的分布列为

      

ξ

0

1

2

P

       ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分

   (II)设“甲、乙都不被选中”的事件为C,则……6分

       ∴所求概率为…………………………………8分

   (III)记“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B

       ………………………………10分

       ……………12分

20.(本小题满分12分)

       解:(I)由题意知

       是等差数列.…………………………………………2分

      

       ………………………………5分

   (II)由题设知

      

       是等差数列.…………………………………………………………8分

      

       ………………………………10分

       ∴当n=1时,

       当

       经验证n=1时也适合上式. …………………………12分

21.(本小题满分12分)

       解:(I)令

       则

       是单调递减函数.……………………………………2分

       又取

       在其定义域上有唯一实根.……………………………4分

   (II)由(I)知方程有实根(或者由,易知x=0就是方程的一个根),满足条件①.………………………………………………5分

      

       满足条件②.故是集合M中的元素.……………………………7分

   (III)不妨设在其定义域上是增函数.

       ………………………………………………………………8分

       是其定义域上的减函数.

       .………………10分

      

       …………………………………………12分

22.(本小题满分14分)

       解:(I)设

       由

       ………………………………………………2分

       又

      

       同理,由………………………………4分

       …………6分

   (II)方法一:当m=0时,A(2,2),B(2,-),Dn,2),En,-2).

       ∵ABED为矩形,∴直线AEBD的交点N的坐标为(………………8分

       当

      

       同理,对进行类似计算也得(*)式.………………………………12分

       即n=-2时,N为定点(0,0).

       反之,当N为定点,则由(*)式等于0,得n=-2.…………………………14分

       方法二:首先n=-2时,则D(-2,y1),A

         ①

         ②…………………………………………8分

       ①-②得

      

       …………………………………………………………10分

       反之,若N为定点N(0,0),设此时

       则

       由DNB三点共线,   ③

       同理ENA三点共线, ④………………12分

       ③+④得

       即-16m+8m4m=0,m(n+2)=0.

       故对任意的m都有n=-2.……………………………………………………14分

 

 

 


同步练习册答案