练习册

  • 练习册
  • 试题
    ③函数是偶函数, ④函数y=cos|x|是周期函数. 其中正确结论的序号是 .(填写你认为正确的所有结论序号) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），下列命题正确的是    （有几个选几个）．
    ①y=f（x）g（x）的最小正周期为π；
    ②y=f（x）g（x）在R上是偶函数；
    ③将f（x）图象往左平移个单位得到g（x）图象；
    ④将f（x）图象往右平移个单位得到g（x）图象；
    ⑤y=f（x）g（x）在[-，]上单调递增．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-
    π
    3
    ），给出下列结论：
    ①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
    ②f（x）的图象关于x=
    π
    12
    对称；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④将函数y=
    		3
    sin2x    的图象向左平移
    π
    6
    就得到y=f（x）的图象．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-），给出下列结论：
    ①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
    ②f（x）的图象关于对称；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④将函数的图象向左平移就得到y=f（x）的图象．
    其中正确的是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．③④

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-数学公式），给出下列结论：
    ①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
    ②f（x）的图象关于数学公式对称；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④将函数数学公式的图象向左平移数学公式就得到y=f（x）的图象．
    其中正确的是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ③④

    查看答案和解析>>

    下列说法：
    ①函数f(x)=2cos2(
    π
    4
    -x)-1    是最小正周期为π的偶函数；
    ②函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    可以改写为y=sin(
    π
    4
    +2x)+1    ；
    ③函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    的图象关于直线x=
    5π
    8
    对称；
    ④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
    π
    4
    个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
    的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+
    π
    4
    )    ；
    其中所有正确的命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确的序号填在横线上）

    查看答案和解析>>

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

    二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

    13．  14．  15． 16．③④

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17．（本小题满分12分）

           解：（I）由题意知……………………1分

          

           ………………………………………………………6分

          

           ………………………………………………8分

       （II）

           …………………………10分

          

           最大，其最大值为3.………………12分

    18．（本小题满分12分）

           解：以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）.

           P（0，0，a），F（，，）.………………2分

       （I）

           …………………………………………4分

    文本框:    （II）设平面DEF的法向量为

           得

           取x=1，则y=－2，z=1.

           ………………………………………………6分

          

           设DB与平面DEF所成角为……………………………………8分

       （III）假设存在点G满足题意

           因为

          

           ∴存在点G，其坐标为（，0，0），即G点为AD的中点.……………………12分

    19．（本小题满分12分）

           解：（I）ξ的所有可能取值为0，1，2，依题意得：

           …………3分

           ∴ξ的分布列为

          

    ξ

    0

    1

    2

    P

           ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分

       （II）设“甲、乙都不被选中”的事件为C，则……6分

           ∴所求概率为…………………………………8分

       （III）记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，

           ………………………………10分

           ……………12分

    20．（本小题满分12分）

           解：（I）由题意知

           是等差数列.…………………………………………2分

          

           ………………………………5分

       （II）由题设知

          

           是等差数列.…………………………………………………………8分

          

           ………………………………10分

           ∴当n=1时，；

           当

           经验证n=1时也适合上式. …………………………12分

    21．（本小题满分12分）

           解：（I）令

           则

           是单调递减函数.……………………………………2分

           又取

           在其定义域上有唯一实根.……………………………4分

       （II）由（I）知方程有实根（或者由，易知x=0就是方程的一个根），满足条件①.………………………………………………5分

          

           满足条件②.故是集合M中的元素.……………………………7分

       （III）不妨设在其定义域上是增函数.

           ………………………………………………………………8分

           是其定义域上的减函数.

           .………………10分

          

           …………………………………………12分

    22．（本小题满分14分）

           解：（I）设

           由

           ………………………………………………2分

           又

          

           同理，由………………………………4分

           …………6分

       （II）方法一：当m=0时，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.

           ∵ABED为矩形，∴直线AE、BD的交点N的坐标为（………………8分

           当

          

           同理，对、进行类似计算也得（*）式.………………………………12分

           即n=－2时，N为定点（0，0）.

           反之，当N为定点，则由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分

           方法二：首先n=－2时，则D（－2，y1），A（

             ①

             ②…………………………………………8分

           ①－②得

          

           …………………………………………………………10分

           反之，若N为定点N（0，0），设此时

           则

           由D、N、B三点共线，   ③

           同理E、N、A三点共线， ④………………12分

           ③+④得

           即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.

           故对任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分

     

     

     


    同步练习册答案