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    16．为了了解某地区高三学生的身体发育情况.抽查了该地区100名年龄为17.5―18岁的男生体重(┧).得到频率分布直方图如下: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    43、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是
    40
    ．

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    3、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（　　）

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    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区若干年龄在17岁-18岁的男生的体重（kg），得到了如下频率分布直方图．已知体重在[62.5，64.5]内的男生为8人，则所抽取的样本容量为（　　）精英家教网
    A、50B、75C、100D、150

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    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查该地区200名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下，根据下图可得这200名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是
    80
    80
    ．

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    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5～18岁的男生的体重情况，结果如下：(单位:kg)

    56.5

    69.5

    65

    61.5

    64.5

    66.5

    64

    64.5

    76

    58.5

    72

    73.5

    56

    67

    70

    57.5

    65.5

    68

    71

    75

    62

    68.5

    62.5

    66

    59.5

    63.5

    64.5

    67.5

    73

    68

    55

    72

    66.5

    74

    63

    6.

    55.5

    70

    64.5

    58

    64

    70.5

    57

    62.5

    65

    69

    71.5

    73

    62

    58

    76

    71

    66

    63.5

    56

    59.5

    63.5

    65

    70

    74.5

    68.5

    64

    55.5

    72.5

    66.5

    68

    76

    57.5

    6.

    71.5

    57

    69.5

    74

    64.5

    59

    61.5

    67

    68

    63.5

    58

    59

    65.5

    62.5

    69.5

    72

    64.5

    75.5

    68.5

    64

    62

    65.5

    58.5

    67.5

    70.5

    65

    66

    66.5

    70

    63

    59.5

        试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计。

       

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

    1．A  2．C  3．C  4．A   5．C   6．B  7．D 8．C   9．D   10．D   11．B  12．D

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

    13．     14．±2     15．     16．40

    三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

    17．解：

    ，联合

    得，即

    当时，

    当时，

    ∴当时，

    当时，

    18．解：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1.

       （1）连结AC1，AB1.

    由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1，

    所以AA1⊥A1B1，则四边形ABB1A1为矩形.

    由矩形性质得AB1过A1B的中点M.

    在△AB1C1中，由中位线性质得MN//AC1，

    又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1，

    所以MN//平面ACC1A1

       （2）因为BC⊥平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，

    所以BC⊥AC1.

    在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1.

    又因为BC∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC.

    由MN//AC1，得MN⊥平面A1BC.

       （3）由题意CB，CA，CC1两两垂直，故可以C为的点，

    CB，CA，CC1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，

    又AC = BC = CC1 = a，

    则

    则AB中点E的坐标为， 

    为平面AA1B的法向量.

    又AC1⊥平面A1BC，故为平面A1BC的法向量

    设二面角A―A1B―C的大小为θ，

    则

    由题意可知，θ为锐角，所以θ= 60°，即二面角A―A1B―C为60°

    19．解：（1）每家煤矿必须整改的概率是1－0.5，且每家煤矿是否整改是相互独立的.

    所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是

    .

       （2）由题设，必须整改的煤矿数服从二项分布B(5,0.5).从而的数学期望是

    E＝，即平均有2.50家煤矿必须整改.

       （3）某煤矿被关闭，即该煤矿第一次安检不合格，整改后经复查仍不合格，所以该煤矿被关闭的概率是，从而该煤矿不被关闭的概率是0.9.由题意，每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是

    20．（1）依题意，点的坐标为，可设，

    直线的方程为，与联立得

    消去得．

    由韦达定理得，．

    于是．

    ，

    *      当，．

       （2）假设满足条件的直线存在，其方程为，

    设的中点为，与为直径的圆相交于点，的中点为，

    则，点的坐标为．

    ，

    ，

    ，

    ．

    令，得，此时为定值，故满足条件的直线存在，其方程为，即抛物线的通径所在的直线．

    21．解：（1）当时，，

    ∵，∴在上是减函数.

       （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，

    ∴不等式恒成立. 当时，  不恒成立；

    当时，不等式恒成立，即，∴.

    当时，不等式不恒成立. 综上，的取值范围是.

    22．解：（1）∵ 的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列

    ∴ .

    ∵ 位于函数的图象上,

    ∴ ,

    ∴ 点的坐标为.

       （2）据题意可设抛物线的方程为：,

    即．

    ∵ 抛物线过点（0，）,

    ∴ ,

    ∴   ∴ ．

    ∵ 过点且与抛物线只有一个交点的直线即为以为切点的切线，

    ∴ ．

    ∴ （），

    ∴

    ∴ ．

       （3）∵    ，

    ∴ 中的元素即为两个等差数列与中的公共项，它们组成以为首项，以为公差的等差数列．

    ∵ ，且成等差数列，是中的最大数，

    ∴ ，其公差为．

    *当时，，

    此时    ∴ 不满足题意，舍去．

    *当时，，

    此时，

    ∴ ．

    当时，．

    此时， 不满足题意，舍去．

    综上所述，所求通项为．

     

     

     


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