（09年济宁质检一理）（12分）

     如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

     （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.

（本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

（1）求证：；

（2）当三棱柱的体积最大时，

求平面与平面所成的锐角的余弦值.

（本小题满分12分）

     如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

     （Ⅰ）求证：；

     （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.

    如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的

         余弦值。

在一块正三角形的铁板的三个角上分别剪去三个全等的四边形，然后折成一个正三棱柱，尺寸如图所示．当为　　　　时，正三棱柱的体积最大，最大值是　　　　．