题目列表(包括答案和解析)
设是的重心,且,则的大小为
A.45° B.60° C.30° D.15°
设是的重心,且,则的大小为
A.45° B.60° C.30° D.15°
设是的重心,且,则的大小为
A.45° B.60° C.30° D.15°
设是的重心,且,则的大小为( )
A.45 B.60 C.30 D.15
.设是的重心,且,则的大小为( )
A.45° B.60° C.30° D.15°
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
C
B
C
B
B
D
二、填空题
11.100 12.4 13.(-2,2) 14.
15. 16. 17.
18.(本小题14分)
解答:(1)设甲选手答对一个问题的正确率为,则
故甲选手答对一个问题的正确率 3分
(Ⅱ)选手甲答了3道题目进入决赛的概率为= 4分
选手甲答了4道题目进入决赛的概率为 5分
选手甲答了5道题目进入决赛的概率为 6分
选手甲可以进入决赛的概率 8分
(Ⅲ)可取3,4,5
则有 9分
10分
11分
因此有 (直接列表也给分)
3
4
5
故 14分
19.解:由三视图知,该多面体是低面为直角三角形的直三棱柱
(1)证明:连续取,易见通过点,连接。
4分
(2)作于,连接
面
故为所求二面角的平面角。 6分
在中
故所求二面角的余弦值为 9分
(3)棱锥的体积 14分
20 解:(1)解方程得或 1分
当时,或,此时 2分
当时, 3分
依次类推:
5分
(2)
9分
(3)由得
11分
设
易证在上单调递减,在()上单调递增。 13分
15分
21.解:(1)设由得
直线的方程为:
直线的方程为:
解方程组得 3分
由已知,三点共线,设直线的方程为:
与抛物线方程联立消可得:
5分
所以点的纵坐标为-2,所以线段中点的纵坐标O
即线段被轴平分。 6分
(2)
=0 9分
13分
而 所以在直角中,
由影射定理即得 15分
22.解:(1)代入得
设 1分
3分
令解得
在上单调递减,在上单调递增。 5分
即原式的最小值为-1 7分
(2)要证即证
即证
即证 9分
由已知 设 10分
11分
13分
所以在上单调递减,
原不等式得证。 14分
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