(16)() 提示: 设抛物线与椭圆在第一象限的交点为C.则可求其坐标为() 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

抛物线与椭圆轴上方交于AB两点,设椭圆左顶点为M,那么                                                                                         

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设抛物线的准线与轴交于点,焦点为;椭圆 为焦点,离心率

        (I)当时,①求椭圆的标准方程;②若直线与抛物线交于两点,且线段 恰好被点平分,设直线与椭圆交于两点,求线段的长;

       (II)(仅理科做)设抛物线与椭圆的一个交点为,是否存在实数,使得的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数的值;若不存在,请说明理由。

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已知椭圆的标准方程为,且c=1,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆在第一象限内的交点为P,F是椭圆的右焦点,若直线4x+3y+m=0与以PF为直径的圆相切,求实数m的值;
(3)设M是椭圆上任意一点,F是椭圆的一个焦点,试探究以椭圆长轴为直径的圆O与以MF为直径的圆的位置关系。

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(本小题满分16分)

如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线轴的交点为,过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线,垂足为,四边形为平行四边形。

(1)求椭圆的离心率;

(2)设线段与椭圆交于点,是否存在实数,使?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;

(3)若是直线上一动点,且外接圆面积的最小值是,求椭圆方程。

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设双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1
有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程.

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