题目列表(包括答案和解析)
抛物线与椭圆在轴上方交于A、B两点,设椭圆左顶点为M,那么 。
设抛物线的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以 为焦点,离心率。
(I)当时,①求椭圆的标准方程;②若直线与抛物线交于两点,且线段 恰好被点平分,设直线与椭圆交于两点,求线段的长;
(II)(仅理科做)设抛物线与椭圆的一个交点为,是否存在实数,使得的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分16分)
如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为,过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线,垂足为,四边形为平行四边形。
(1)求椭圆的离心率;
(2)设线段与椭圆交于点,是否存在实数,使?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)若是直线上一动点,且外接圆面积的最小值是,求椭圆方程。
x2 |
27 |
y2 |
36 |
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