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    (1)证明//平面, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面内n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点．
    （1）设这n条直线互相分割成f（n）条线段或射线，猜想f（n）的表达式并给出证明；
    （2）求证：这n条直线把平面分成
    n(n+1)2
    +1    个区域．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    平面四边形ABED中，O在线段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．将四边形ABED沿AD翻折后，使点B落在点C位置，点E落在点F位置，且F点在平面ABED上的射影恰为线段OD的中点（即垂线段的垂足点），所得多面体ABEDFC，如图所示
    （1）求棱锥F-OED的体积；             
    （2）证明：BC∥EF．

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    平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点．
    （Ⅰ） 证明：OD∥平面ABC；
    （Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

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    平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
    12
    AE=2    ，O、M分别为CE、AB的中点．
    （I）求证：OD∥平面ABC；
    （II）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

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