题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）二次函数
的图象经过三点
.
（1）求函数的解析式（2）求函数在区间
上的最大值和最小值
（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:
；
，证明：对任意的正整数n、m，均有
（本小题满分12分）已知函数
，其中a为常数.
（Ⅰ）若当
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.（本小题满分12分）
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.（本小题满分12分）已知
是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点
在椭圆上，且
，圆O是以
为直径的圆，直线
与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）当
时，求弦长|AB|的取值范围.
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
A
D
C
A
B
A
D
B
二、填空题
13．3 14．1 15．36π 16．
三、解答题
17．解：（1）
=
………………………….2分
=
.………………………………………4分
|
为偶函数，只需
…………………………………………….8分
，
.…………………………………………………………10分
,
,…………….2分
, 
，
.…………………………. …………4分
点作
于
,由正三棱柱性质知
平面
,
,则
在平面
，
，…………………………2分
中点，又
,
的中点.
于
,
,则
,
为二面角
的平面角.…4分
中，
=
，
，
.
..…6分
到平面
距离等于
平面
，
平面
于
，则
平面
.
.…………………………12分
，因为
，
时，
；当
时，
.
；
.………6分
得：
，
，则
，
时，
，
时，
，
在
上递减，在
上递增，…………………………10分
上只有一个实数根，则必须且只需
的取值范围
．……………………12分
，
，
.……………………………1分
，…2分
，
.……………………………………4分
………………………………6分
，得
，显然直线
，
的斜率都存在且都不为0.
，则
.
得
，同理可得
.………8分
则
.（当且仅当
时取等号）
的最小值是8.…………………………………………………………12分
，由数列
的递推公式得
，
，
.……………………………………………………3分
=
.……………………5分
为公差是
，得
.……………………7分
，
.……………………8分
=
，……………………10分
=
.……………………12分