题目列表(包括答案和解析)
(19)（本小题满分12分）
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设
为成活沙柳的株数，数学期望
，标准差
为
。
（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率
19（本小题满分12分）
P是以
为焦点的双曲线C：
（a＞0，b＞0）上的一点，已知
=0，
．
（1）试求双曲线的离心率
；
（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当
，
= 0，求双曲线的方程．
(19) （本小题满分12分）某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下：每生产
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本
固定成本
生产成本）；销售收入
（万元）满足：
（Ⅰ）要使工厂有盈利，求的取值范围；
（Ⅱ）求生产多少台时，盈利最多？
（本小题满分12分）
某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
| 女生 | 370 | z | 200 |
| 男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；
（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率.
（本小题满分12分）
某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
| 女生 | 373 | x | Y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。 （I）求x的值； （II）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （III）已知
，求初三年级中女生比男生多的概率。
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
A
D
C
A
B
A
D
B
二、填空题
13．3 14．1 15．36π 16．
三、解答题
17．解：（1）
=
………………………….2分
=
.………………………………………4分
|
为偶函数，只需
…………………………………………….8分
，
.…………………………………………………………10分
,
,…………….2分
, 
，
.…………………………. …………4分
点作
于
,由正三棱柱性质知
平面
,
,则
在平面
，
，…………………………2分
中点，又
,
的中点.
于
,
,则
,
为二面角
的平面角.…4分
中，
=
，
，
.
..…6分
到平面
距离等于
平面
，
平面
于
，则
平面
.
.…………………………12分
，因为
，
时，
；当
时，
.
；
.………6分
得：
，
，则
，
时，
，
时，
，
在
上递减，在
上递增，…………………………10分
上只有一个实数根，则必须且只需
的取值范围
．……………………12分
，
，
.……………………………1分
，…2分
，
.……………………………………4分
………………………………6分
，得
，显然直线
，
的斜率都存在且都不为0.
，则
.
得
，同理可得
.………8分
则
.（当且仅当
时取等号）
的最小值是8.…………………………………………………………12分
，由数列
的递推公式得
，
，
.……………………………………………………3分
=
.……………………5分
为公差是
，得
.……………………7分
，
.……………………8分
=
，……………………10分
=
.……………………12分