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    3．在等比数列{an}中.已知an＝2.则该数列的前5项之积为 A．32 B．20 C．16 D．10 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等比数列{an}中，已知a3＝2，a15＝8，则a9等于

    [　　]
    A．

    ±4

    B．

    4

    C．

    －4

    D．

    16

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    在等比数列{an}中，已知a3＝2，a5＝m，a7＝8，则m＝

    [　　]

    A．

    B．5

    C．－4

    D．4

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    在等比数列{an}中，已知a5＝－2，则这个数列的前9项的乘积等于

    A．512　　　　　　　　　　　　　　   B．－512?　　　　    C．256　　　　　　　　　　　　　　　　   D．－256

     

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    在等比数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a12＋a22＋a32＋…＋an2等于

    [　　]

    A．(2n－1)2

    B．

    C．

    D．4n－1

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    在等比数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a12＋a22＋a32＋…＋an2等于

    [　　]
    A．

    (2n－1)2

    B．

    C．

    D．

    4n－1

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    B

    A

    B

    C

    D

    A

    D

    C

    A

    B

    D

     

    二、填空题

    13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e

    三、解答题

    17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    =6ec8aac122bd4f6e………………………….2分

    =6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分

    20090327

    （2）要使函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数，只需

       6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分

       因为6ec8aac122bd4f6e，

       所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分

    18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分

    （2）由题意知n的取值为2，3，4，5,6.

    6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e.    …10分

    所以6ec8aac122bd4f6e等于5时6ec8aac122bd4f6e最大，最大值为     

    6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分 

    19．解：（Ⅰ）过6ec8aac122bd4f6e点作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性质知，

    6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分

    连接6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.

    6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e中点，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点即6ec8aac122bd4f6e.………………6分

    （2）过6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为二面角

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分

    在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e，得

    6ec8aac122bd4f6e.

    所以二面角6ec8aac122bd4f6e的

    平面角的正切值为6ec8aac122bd4f6e.…………12分

    20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得

        6ec8aac122bd4f6e………………………….2分

    即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分

    所以数列6ec8aac122bd4f6e是首项为6ec8aac122bd4f6e，公比为2的等比数列.

    所以数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分

    （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分

    所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

              =6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分

    21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分

    （2）由6ec8aac122bd4f6e，

    由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分

    又6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分

    （3）6ec8aac122bd4f6e， 由题意知

    6ec8aac122bd4f6e...……………………12分

    22．解：（Ⅰ）设6ec8aac122bd4f6e，

    因为抛物线的焦点6ec8aac122bd4f6e，

    则6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分

    6ec8aac122bd4f6e，………2分

    6ec8aac122bd4f6e，而点A在抛物线上，

    6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分

    又6ec8aac122bd4f6e故所求抛物线的方程为6ec8aac122bd4f6e.6分

    （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，显然直线6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不为0.

    设6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e.

        由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分

    则6ec8aac122bd4f6e

    =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（当且仅当6ec8aac122bd4f6e时取等号）

    所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分

     


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