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一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面截成一个小棱锥和一个棱台．若小棱锥体积为x，棱台的体积为y，则y关于x的函数图像大致是
[ ]
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
二、填空题
13. 165 14. 3 15. 36π 16.
三、解答题
17. 解：（1）
=………………………….2分
=.………………………………………4分
20090327
（2）要使函数为偶函数，只需
即………….8分
因为，
所以.………………………………………………………10分
18．解：（1）.………………………….4分
（2）由题意知n的取值为2，3，4，5,6.
， ，
，
. …10分
所以等于5时最大，最大值为
.…. …………12分
19．解：（Ⅰ）过点作于,由正三棱柱性质知，
平面,………2分
连接,则为在平面上的射影.
，……………4分
为中点，又,所以为的中点即.………………6分
（2）过作于,连结,则,
为二面角
的平面角. ………………9分
在中，由=，
，得
.
所以二面角的
平面角的正切值为.…………12分
20．解：（1）由得
………………………….2分
即………………………….………………………….3分
所以数列是首项为，公比为2的等比数列.
所以数列的通项公式.………………………………6分
（2）由，得..………………… 8分
所以=
=…………..………………………………12分
21．解：（1）.……………………………2分
（2）由，
由得或x=，.……………………………4分
又
在[-2，2]上最大值，最小值..……………………………8分
（3）， 由题意知
...……………………12分
22．解：（Ⅰ）设，
因为抛物线的焦点，
则.……………………………1分
，………2分
，而点A在抛物线上，
.……………………………………4分
又故所求抛物线的方程为.6分
（2）由，得，显然直线，的斜率都存在且都不为0.
设的方程为，则的方程为.
由 得，同理可得.……………8分
则
=.（当且仅当时取等号）
所以的最小值是8.……………………………………12分
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………………………….2分
.………………………………………4分
为偶函数，只需
即
………….8分
，
.………………………………………………………10分
.………………………….4分
， 
，
，
. …10分
等于5时
最大，最大值为 
.…. …………12分 
点作
于
,由正三棱柱性质知， 
平面
,………2分
,则
在平面
，
，……………4分
中点，又
,所以
的中点即
.………………6分
于
,连结
,则
,
为二面角
的平面角. ………………9分
中，由
=
，
，得
.
.…………12分
得
………………………….2分
………………………….………………………….3分
是首项为
，公比为2的等比数列.
.………………………………6分
，得
..………………… 8分
=
…………..………………………………12分
.……………………………2分
，
得
或x=
，.……………………………4分
在[-2，2]上最大值
，最小值
..……………………………8分
...……………………12分
，
，
.……………………………1分
，………2分
，而点A在抛物线上，
.……………………………………4分
故所求抛物线的方程为
.6分
，得
，显然直线
，
的斜率都存在且都不为0.
，则
.
得
，同理可得
.……………8分
.（当且仅当
时取等号）
的最小值是8.……………………………………12分