不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3．取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所 标数字，共取两次．设两次取出的小球上的数字之和为ξ．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列；
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ．

20090327

（2）要使函数为偶函数，只需

    即………….8分

   因为，

   所以.………………………………………………………10分

18．解：（1）.………………………….4分

（2）由题意知n的取值为2，3，4，5,6.

，  ，

，

.    …10分

所以等于5时最大，最大值为     

.…. …………12分 

19．解：（Ⅰ）过点作于,由正三棱柱性质知，

平面,………2分

连接,则为在平面上的射影.

   ，

，……………4分

为中点，又,所以为的中点即.………………6分

（2）过作于,连结,则,

为二面角

的平面角. ………………9分

在中，由=，

，得

.

所以二面角的

平面角的正切值为.…………12分

20．解：（1）由得

    ………………………….2分

即………………………….………………………….3分

所以数列是首项为，公比为2的等比数列.

所以数列的通项公式.………………………………6分

（2）由，得..………………… 8分

所以=

          =…………..………………………………12分

21．解：（1）.……………………………2分

（2）由，

由得或x=，.……………………………4分

又

在[-2，2]上最大值，最小值..……………………………8分

（3）， 由题意知

...……………………12分

22．解：（Ⅰ）设，

因为抛物线的焦点，

则.……………………………1分

，………2分

，而点A在抛物线上，

.……………………………………4分

又故所求抛物线的方程为.6分

（2）由，得，显然直线，的斜率都存在且都不为0.

设的方程为，则的方程为.

    由 得，同理可得.……………8分

则

=.（当且仅当时取等号）

所以的最小值是8.……………………………………12分