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已知椭圆E：

的左焦点F₁（

，0），若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF₁相切于线段DF₁的中点F。
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：

，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连结MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
（Ⅲ）过坐标原点O的直线交椭圆W：

于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB。

一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为_______

已知椭圆

（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c>0），过点E（

，0）的直线与椭圆相交于A、B两点，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F₂B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圆上，求

的值。

一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：

，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为（   ）
A．5
B．4
C．3
D．2