A－BCD是三棱锥，H，F分别是AC，BD的中点，过H，F且平行于AD的平面分别交AB，CD于E，G．(1)求证：平面EFGH∥BC；(2)求证：平面EFGH把三棱锥A－BCD分成等体积的两个多面体．

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A1对B1
A2对B2
A3对B3

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为、ξh。

（1）求ξh的概率分布；

（2）求Eξ、Eh。

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A1对B1
A2对B2
A3对B3

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为、ξh。

（1）求ξh的概率分布；

（2）求Eξ、Eh。

点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程
（2）过定点D（m，0）（m＞0）做直线l交轨迹C于A、B两点，E是D关于坐标原点的对称点，求证：∠AED=∠BED．
（3）在（2）中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．