如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CD段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s²，求

（1）小球飞离D点时的速度；

（2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功

（3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由。

光滑四分之一圆环导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车表面等高，小车质量M=2.0kg，高h=0.2m，如图所示。现从圆环导轨顶端将一质量为m=0.5kg的滑块由静止释放，滑块滑上小车后带动小车向右运动，当小车向右端运动到A点时，滑块正好从小车右端水平飞出，落在地面上的B点。滑块落地后0.2s小车右端也到达B点。已知AB相距L=0.4m，（g取10m/s²）求：
（1）圆轨道的半径；
（2）滑块滑过小车的过程中产生的内能。

在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H=4m的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ=0.2的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．滑道的水平距离L大小不变，设滑道的水平距离为L=5m，B点的高度h可由运动员自由调节，A点不动，AB长度可以调整．（取g=10m/s²） 求：
（1）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？平抛过程的最大水平距离S_max为多少？
（2）为了研究物体从B点沿光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，制做一个与第（1）中运动员平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与BC曲线重合的位置，让另一物体P沿该轨道无初速下滑（下滑过程中始终不会脱离轨道），则物体P通过轨道最低点C时的水平分速度和竖直分速度大小．