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    可知点B2(x2,y2)在曲线C1上.反过来.同样可以证明.在曲线C1上的 点关于点A的对称点在曲线C上.因此.曲线C与C1关于点A对称.(Ⅲ)证明:因为曲线C与C1有且仅有一个公共点.所以.方程组 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C1，点(
    		5
    ，-1)    在曲线C1上，椭圆C的焦点是双曲线C1的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线x-
    		3
    y-2=0    的距离为4．
    （Ⅰ）求双曲线C1和椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值．

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    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
    RQ
    =
    		3
    PQ
    ，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
    2
    3
    ，求△AMN的面积的最大值．

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    已知平面上的动点Q到定点F（0，1）的距离与它到定直线y=3的距离相等．
    （1）求动点Q的轨迹C1的方程；
    （2）过点F作直线l1交C2：x2=4y于A，B两点（B在第一象限）．若|BF|=2|AF|，求直线l1的方程．
    （3）试问在曲线C1上是否存在一点M，过点M作曲线C1的切线l2交抛物线C2于D，E两点，使得DF⊥EF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xoy中，曲线C：
    1
    4
    x2+x+y2-2y=-1    ，按伸缩变换?：
    x′=x+2
    y′=y-1
    得曲线C1；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知射线θ=
    π
    3
    与曲线C2交于点D(1，
    π
    3
    )    ．
    （I）求曲线C1，C2的方程；
    （II）若点A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
    π
    2
    )    在曲线C1上，求
    1
    ρ12
    +
    1
    ρ22
    的值．

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    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．

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