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(09年德阳市一诊)(12分)如图所示,倾角为300的光滑斜面下端有一水平传送带。一质量为2kg的物体(可视为质点)从离斜面底端高度为3.2m的C 处由静止开始下滑,从A点滑上传送带,传送带固定时,物体刚能滑到AB的中点处。不计在A点的速率变化,物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.5,取g=10m/s2。求:
(1)AB的长度为多少?
(2)若传送带由不打滑的电动机带动,以6m/s顺时针匀速运动,则从物体滑上传送带开始到速度减为零的过程中电动机对传送带做多少功?
如图所示,水平轨道AB段为粗糙水平面, BC段为一水平传送带,两段相切于B点.一质量为m=1kg的物块(可视为质点),静止于A点,AB距离为 s=2m.已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2.
(1)若给物块施加一水平拉力F=11N,使物块从静止开始沿轨道向右运动,到达B点时撤去拉力,物块在传送带静止情况下刚好运动到C点,求传送带的长度;
(2)在(1)问中,若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定(AB段和BC段仍平滑连接),要使物块仍能到达C端,则在AB段对物块施加拉力F应至少多大;
(3)若使物块以初速度v0从A点开始向右运动,并仍滑上(2)问中倾斜的传送带,且传送带以4m/s速度向上运动,要使物体仍能到达C点,求物块初速度v0至少多大.
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