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    由 令b=1, ∴c=2, a=2-x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．

    (1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；

    (2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由；

    (3)当x，y∈N*，且x＜y时，求证：F(x，y)＞F(y，x)．

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    (本小题满分13分)
    定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
    (1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4<x0<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
    (2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
    (3)当x，y∈N?，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).

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    下列说法中：

    ①若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x－1)，则6为函数f(x)的周期；

    ②若对于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，则；

    ③定义：“若函数f(x)对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，则称函数f(x)为有界泛函．”由该定义可知，函数f(x)＝x2＋1为有界泛函；

    ④对于函数，设f2(x)＝f[f(x)]，f3(x)＝f[f2(x)]，…，fn+1(x)＝f[fn(x)](n∈N*且n≥2)，令集合M＝{x|f2009(x)＝x，x∈R}，则集合M为空集．

    正确的个数为

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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