如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④

c1

a1

＜

c2

a2

．
其中正确式子的序号是（　　）

A、①③

B、②③

C、①④

D、②④

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如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④

c1

a1

＜

c2

a2

．
其中正确式子的序号是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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如图所示， “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①②③④其中正确式子的序号是

  A.①③               B.②③              C.①④           D.②④

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一、选择题：本大题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．

1．A     2．C     3．C     4．B     5．C     6．D7.A             8.D        9.B        10.B

11.A  12.C

二、填空题：13、4    14．  15． 16.

三、解答题：

17.解：f(x)=a(cosx+1+sinx)+b=         (2分)

（１）当a=1时，f(x)= ,

当时，f(x)是增函数，所以f(x)的单调递增区间为                          （6分）

（２）由得，∴

∴当sin(x+)=1时，f(x)取最小值3，即，     

当sin(x+)=时，f(x)取最大值4，即b=4.               （10分）

将b=4 代入上式得，故a+b=                 （12分）

18．解：设甲、乙两条船到达的时刻分别为x,y.则

若甲先到，则乙必须晚1小时以上到达，即

若乙先到达，则甲必须晚2小时以上到达，即

作图，(略).利用面积比可算出概率为.

19．

解：（I）如图所示, 连结由是菱形且知，

是等边三角形. 因为E是CD的中点，所以

又所以

              又因为PA平面ABCD，平面ABCD，

所以而因此 平面PAB.

又平面PBE，所以平面PBE平面PAB.

（II）由（I）知，平面PAB, 平面PAB, 所以

又所以是二面角的平面角．

在中, ．

故二面角的大小为

20．解：

（1）

    .

    上是增函数.

   （2）

   （i）

当的单调递增区间是

（ii）

当

    当的单调递增区间是单调递减区间是.   所以，的单调递增区间是单调递减区间是.

    由上知，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=2

    又b>1，由2=b³－3b，解得b=2.

    所以，时取得最大值f（1）=2.

    当时取得最大值.