随机变量及相关概念①随机试验的结果可以用一个变量来表示.这样的变量叫做随机变量.常用希腊字母ξ.η等表示.②随机变量可能取的值.可以按一定次序一一列出.这样的随机变量叫做离散型随机变量.③随机变量可以取某区间内的一切值.这样的随机变量叫做连续型随机变量. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示,那么这样的________叫做随机变量;按一定次序一一列出,这样的随机___________叫做离散型随机_________;随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?

(2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…,xi,…,ξ取每一个值xi(i=1,2,…,n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表

ξ

x1

x2

xi

P

p1

____

____

?  为随机变量ξ的概率分布.具有性质:①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?

(3)二项分布:如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______,其中k=0,1,2,3,…,n,q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下:

ξ

0

1

k

n

P

p0qn

C1np1qn-1

____

pnq0

由于pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值,故称为随机变量ξ的二项分布,记作ξ~B(n,p).

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设一随机试验的结果只有A和
A
,且P(A)=m,令随机变量X=
1,A发生
0,A不发生
,则X的方差DX=(  )
A、m
B、2m(1-m)
C、m(m-1)
D、m(1-m)

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设一随机试验的结果只有A和
.
A
,P(A)=p,令随机变量X=
1,A出现
0,A不出现
,则X的方差为(  )
A、p
B、2p(1-p)
C、-p(1-p)
D、p(1-p)

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设一随机试验的结果只有A和
.
A
,P(A)=P,令随机变量X=
1,A出现
0A不出现
,则X的方差为(  )
A、PB、2p(1-p)
C、1-pD、p(1-p)

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设随机试验的结果只有A与
.
A
P(
.
A
)=P
,随机变量ξ=
1,A
0,
.
A
,则ξ的期望为
1-P
1-P

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样;当总体中的个体差异较大时,宜采用分层抽样;当总体中个体较少时,宜采用随机抽样.

依据题意,第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此问题总体中个体的个数较多,因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小组中抽取的号码是63.

答案:63

20.提示:不妨设在第1组中随机抽到的号码为x,则在第16组中应抽出的号码为120+x.

设第1组抽出的号码为x,则第16组应抽出的号码是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各层抽取人数分别为20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多击中目标2次的概率为.

1,3,5

所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

 


同步练习册答案