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    (Ⅱ)求的分布列及期望．[考查目的] 本小题主要考查概率和离散型随机变量分布列和数学期望等知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案：考生从道备选试验考查题中一次随机抽取题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中题便通过考查．已知道备选题中文科考生甲有题能正确完成，题不能完成；文科考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．

    （Ⅰ）分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列，并计算各自的数学期望；

    （Ⅱ）试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力．

     

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    湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案：考生从道备选试验考查题中一次随机抽取题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中题便通过考查．已知道备选题中文科考生甲有题能正确完成，题不能完成；文科考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列，并计算各自的数学期望；
    （Ⅱ）试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力．

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    湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案：考生从道备选试验考查题中一次随机抽取题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中题便通过考查．已知道备选题中文科考生甲有题能正确完成，题不能完成；文科考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列，并计算各自的数学期望；
    （Ⅱ）试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力．

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    某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
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    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

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    某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是数学公式，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

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    一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用随机抽样.

    依据题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.

    答案：B

    1,3,5

    答案：B

    二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

    19. 提示:此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.

    ∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小组中抽取的号码是63.

    答案：63

    20.提示：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x.

    设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15+x=126，∴x=6.

    答案：6

    三.21.解 ：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.

    ∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

    ∴各层抽取人数分别为20×=15人，20×=2人，20×=3人.

    答案：15人、2人、3人.

    22. 解：（1）  ；  ；；.

    的概率分布如下表

    0

    1

    2

    3

    P

    （2）乙至多击中目标2次的概率为.

    1,3,5

    所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

     


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