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    s′2=［(x12+x22+-+802+702+-+x482)-482］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    设定义在R上的函数f(x)=
    1
    |x-2
    ，x≠2
    1，x=2
    ，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列说法中正确的是
    ④
    ④

    ①a+b=0；②x1+x3＞2x2；③x1+x3=5；④．x12+x22+x32=14．

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    设数列{xn}各项为正，且满足x12+x22+…xn2=2n2+2n．
    （1）求xn；
    （2）已知
    1
    x1+x 2
    +
    1
    x2+x3
    +…+
    1
    xn+xn+1
    =3    ，求n；
    （3）证明：x1x2+x2x3+…xnxn+1＜2[（n+1）2-1]．

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    某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：
    月份 1 2 3 4 5 6
    产量（千件） 2 3 4 3 4 5
    单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68
    b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    （用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    注：
    n
    i-1
    xiyi    =x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，
    n
    i-1
    xi2    =x12+
    x
    2
    2
    +…+xi2+…+
    x
    2
    n
    ）
    （1）试确定回归方程；
    （2）指出产量每增加1件时，单位成本下降多少？
    （3）假定产量为6件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

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    定义在R上的函数f（x）=
    1
    |x-2|
    ，x≠2
    1 ，x=2
    ，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论错误的有
    ③
    ③
    ．（填序号）
    ①x12+x22+x32=14；    ②a+b=2；   ③x1+x3＞2x2；    ④x1+x3=4．

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    一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用随机抽样.

    依据题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.

    答案：B

    1,3,5

    答案：B

    二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

    19. 提示:此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.

    ∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小组中抽取的号码是63.

    答案：63

    20.提示：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x.

    设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15+x=126，∴x=6.

    答案：6

    三.21.解 ：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.

    ∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

    ∴各层抽取人数分别为20×=15人，20×=2人，20×=3人.

    答案：15人、2人、3人.

    22. 解：（1）  ；  ；；.

    的概率分布如下表

    0

    1

    2

    3

    P

    （2）乙至多击中目标2次的概率为.

    1,3,5

    所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

     


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