如图甲所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U₀，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B₀均匀变化到B₀．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO^′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S．由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相互作用．

(1)若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突然消失(其它部分工作正常)，在荧光屏中心形成亮斑．设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光屏吸收，且电子流形成的电流为I，求荧光屏所受平均作用力F大小；(用I、U、e、m表示)

(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场磁感应强度的最大值B₀；

(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少．(假设电子不会打在荧光屏之外)