已知二次函数y=f（x）在x=

t+2

2

处取得最小值-

t2

4

（t≠0）且f（1）=0．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-1，

1

2

]上的最小值为-5，求此时t的值．

已知函数f（x）=

1

2

x⁴+bx³+cx²+dx+e（x∈R）在x=0和x=1处取得极值．
（1）求d的值及b，c的关系式（用c表示b），并指出c的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=0处取得极大值
①判断c的取值范围；
②若此时函数f（x）在x=1时取得最小值，求c的取值范围．