(2)过椭圆的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线.交椭圆于P.Q两点.若点M在轴上.且使为的一条角平分线.则称点M为椭圆的“左特征点 .求椭圆的左特征点M的坐标. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆数学公式的左顶点为A,右焦点为F,且过点(1,数学公式),椭圆C的焦点与曲线数学公式的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F任作椭圆C的一条弦PQ,直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点,点M、N的纵坐标分别为m、n.请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点?若存在,求出定点的坐标,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)问的条件下,求以线段MN为直径的圆的面积的最小值.

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已知椭圆数学公式的左顶点为A,右焦点为F,且过点(1,数学公式),椭圆C的焦点与曲线数学公式的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F任作椭圆C的一条弦PQ,直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点,点M、N的纵坐标分别为m、n.请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点?若存在,求出定意的坐标,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的左顶点为A,右焦点为F,且过点(1,),椭圆C的焦点与曲线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F任作椭圆C的一条弦PQ,直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点,点M、N的纵坐标分别为m、n.请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点?若存在,求出定意的坐标,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的左顶点为A,右焦点为F,且过点(1,),椭圆C的焦点与曲线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F任作椭圆C的一条弦PQ,直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点,点M、N的纵坐标分别为m、n.请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点?若存在,求出定点的坐标,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)问的条件下,求以线段MN为直径的圆的面积的最小值.

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已知椭圆的右焦点恰好是抛物线C:y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交抛物线C于M,N两点,满足OM⊥ON,其中O是坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ,过点N作x轴平行线NQ,直线BQ与NQ相交于点Q.若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形,求直线MN的方程.

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同步练习册答案