已知△ABC中三个内角的正弦之比为4∶5∶6，又三角形的周长为7.5，则其三边长分别为________(按从小到大的顺序作答).

已知△ABC中三个内角的正弦之比为4∶5∶6，又三角形的周长为7.5，则其三边长分别为________

判断题(用T、F表示)：

(1)侧面均为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥．

(　　)

(2)相邻两条侧棱间的夹角都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(3)每条侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(4)侧棱在底面内的射影都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(5)侧棱都相等且底面多边形边长也相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(6)顶点在底面内的射影到底面多边形顶点的距离都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(7)底面为正三角形，侧面均为等腰三角形的棱锥是正三棱锥．

(　　)

(8)底面各边分别与相对侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥．

(　　)

(9)顶点在底面内的射影既是底面三角形的内心且又是外心的棱锥为正三棱锥．

(　　)

(10)侧棱在底面内的射影都相等，且侧面与底面所成的角也都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A.选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙O的直径，弦、的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

（1）；

（2）．

B.选修4-2：矩阵与变换

求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中，．

C.选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.

D.选修4-5：不等式选讲

若存在实数使成立，求常数的取值范围．

在中，,分别是角所对边的长，，且

（1）求的面积；

（2）若，求角C．

【解析】第一问中，由又∵∴∴的面积为

第二问中，∵a =7  ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：         

又C为内角      ∴

解：（1） ………………2分

   又∵∴                   ……………………4分

     ∴的面积为           ……………………6分

（2）∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

 由余弦定理得：      

    ∴                                     ……………………9分

又由余弦定理得：         

又C为内角      ∴                           ……………………12分

另解：由正弦定理得：  ∴ 又  ∴