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题目列表(包括答案和解析)

已知函数F(x)=
1
3
ax3+bx2+cx(a≠0)
,F'(-1)=0.
(1)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间;
(2)令f(x)=F'(x),若f′(x)>0的解集为A,且满足A∪(0,1)=(0,+∞),求
c
a
的取值范围.

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阅读材料:某同学求解sin18°的值其过程为:设α=18°,则5α=90°,从而3α=90°-2α,于是cos3α=cos(90°-2α),即cos3α=sin2α,展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα,∴cosα=cos18°≠0,∴4cos2α-3=2sinα,化简,得4sin2α+2sinα-1=0,解得sinα=
-1±
5
4
,∵sinα=sin18°∈(0,1),∴sinα=
-1+
5
4
(sinα=
-1-
5
4
<0舍去),即sin18°=
-1+
5
4
.试完成以下填空:设函数f(x)=ax3+1对任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为
4
4

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已知函数,F'(-1)=0.
(1)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间;
(2)令f(x)=F'(x),若f′(x)>0的解集为A,且满足A∪(0,1)=(0,+∞),求的取值范围.

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已知函数F(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)且F′(-1)=0.

(1)若F(x)在x=1取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间;

(2)令f(x)=F′(x),若f′(x)>0的解集为A,且A∪(0,1)=(0,+∞),求的范围.

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已知函数数学公式,F'(-1)=0.
(1)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间;
(2)令f(x)=F'(x),若f′(x)>0的解集为A,且满足A∪(0,1)=(0,+∞),求数学公式的取值范围.

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