甲乙两位同学做“投球进筐”游戏，每人玩5局，每局在指定线外，将一个球投向筐中，一次未进可投第二次，依此类推，但最多只能投6次．当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：

(1)为了计算得分，双方约定记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多得分越低；②得分为正数．请你按照该要求，用公式、表格、语言叙述等方式，或选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分m的具体方案；

(2)请根据上述的约定和你写出的方案计算甲、乙两人的每局得分，填入表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好．

甲乙两位同学做“投球进筐”游戏，每人玩5局，每局在指定线外，将一个球投向筐中，一次未进可投第二次，依此类推，但最多只能投6次．当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：

(1)为了计算得分，双方约定记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多得分越低；②得分为正数．请你按照该要求，用公式、表格、语言叙述等方式，或选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分m的具体方案；

(2)请根据上述的约定和你写出的方案计算甲、乙两人的每局得分，填入表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好．

某宾馆有标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲，为了获得较好的效益，该宾馆给床位定一个合适价格，条件是：

①要方便结账，床价应为1元的正整数倍.

②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出的越多越好，若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）.

(1)把y表示成x的函数，并求出其定义域.

(2)试确定该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面两个条件，又能使净收入最多？

已知函数 为常数，

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。