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    同理得 - ⑤ .于是 - ⑥ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    于定义在D上的函数，若同时满足

    ①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；

    ②对于D内任意，当时总有；

    则称为“平底型”函数．

    （1）判断 ，是否是“平底型”函数？简要说明理由；Ks5u

    （2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（）

    对一切恒成立，求实数的范围；

    （3）若是“平底型”函数，求和的值．

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    (理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

    (1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；

    (2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；

    (3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．

    a)

    第19题图

    (文)如图b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．

    (1)求AC1与BC所成角的余弦值；

    (2)求二面角C1-BD-C的大小；

    (3)设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D?并证明你的结论．

    第19题图

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    于定义在D上的函数，若同时满足
    ①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；
    ②对于D内任意，当时总有；
    则称为“平底型”函数．
    （1）判断 ，是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（）
    对一切恒成立，求实数的范围；
    （3）若是“平底型”函数，求和的值．

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    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
    （1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
    （2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
    （3）若函数f（x）为理想函数，假定?x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求证f（x0）=x0．

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    对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），如果存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x）、g（x）”生成的．
    （1）若f（x）=x2+x和g（x）=x+2生成一个偶函数h（x），求h（
    		2
    ）的值；
    （2）若h（x）=2x2+3x-1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
    （3）如果给定实系数基函数f（x）=k1x+b1，g（x）=k2x+b2（k1k2≠0），问：任意一个一次函数h（x）是否都可以由它们生成？请给出你的结论并说明理由．

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