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    (Ⅰ)证明:因为所以′(x)=x2+2x, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用单调性定义证明：函数f(x)=x2+
    2x
    在区间（0，1）内单调递减．

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    用单调性定义证明：函数f(x)=x2+
    2
    x
    在区间（0，1）内单调递减．

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    （2013•四川）已知函数f(x)=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2-x1≥1；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    x2-2x+2x-1
    ，（1）证明：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
    （2）设x是正实数，求证：[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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    已知函数f(x)=x2+
    2
    x
    +alnx(x＞0)    ，f（x）的导函数是f′（x）．对任意两个不相等的正数x1、x2，证明：
    （Ⅰ）当a≤0时，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    （Ⅱ）当a≤4时，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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