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    所以,又因为′(n)=n2+2n,所以, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点P(1，0)作曲线C：y=x2(x＞0)的切线，切点为Q1.设Q1在x轴上的投影是P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2，…，依次下去，得到一系列点Q1，Q2，…，Qn，设点Qn的横坐标为an.

    (Ⅰ)求a1的值，并求an与an-1(n≥2)的关系式；

    (Ⅱ)令bn=，设数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn；

    (Ⅲ)令Sn=a1+a2+…+an，比较Sn与P(n)=n2+2n-1，n∈N*的大小.

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    计算：
    lim
    n→∞
    (n-
    n2+2
    n+1000
    )    =
     
    ．

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    通过计算可得下列等式：
    22-12=2×1+1；
    32-22=2×2+1；
    42-32=2×3+1；
    …；
    （n+1）2-n2=2n+1
    将以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
    所以可得：1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    类比上述求法：请你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）

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    16、若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=
    8
    ．

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    解：：因为，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在区间（1，2）上存在零点，又因为y=与y=-在（0，+）上都是增函数，因此在（0，+）上是增函数，所以零点个数只有一个方法2：把函数的零点个数个数问题转化为判断方程解的个数问题，近而转化成判断与交点个数问题，在坐标系中画出图形


    由图看出显然一个交点，因此函数的零点个数只有一个

    袋中有50个大小相同的号牌，其中标着0号的有5个，标着n号的有n个（n=1,2,…9）,现从袋中任取一球，求所取号码的分布列，以及取得号码为偶数的概率.

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