(Ⅲ)过点E作交AB于点O. OE=1.∵二面角D―AB―E为直二面角.∴EO⊥平面ABCD.设D到平面ACE的距离为h. 平面BCE. ∴点D到平面ACE的距离为 ---..12分解法二:(Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)以线段AB的中点为原点O.OE所在直线为x轴.AB所在直线为y轴.过O点平行于AD的直线为z轴.建立空间直角坐标系O―xyz.如图.面BCE.BE面BCE. .在的中点. 设平面AEC的一个法向量为.则 解得 令得是平面AEC的一个法向量. 又平面BAC的一个法向量为. ∴二面角B―AC―E的大小为 -----------9分(III)∵AD//z轴.AD=2.∴.∴点D到平面ACE的距离--12分 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
已知长方体AC
1中,棱AB=BC=1,棱BB
1=2,连接B
1C,过B点作B
1C的垂线交CC
1于E,交B
1C于F.
(1)求证:A
1C⊥平面EBD;
(2)求点A到平面A
1B
1C的距离.
查看答案和解析>>
已知长方体AC
1中,棱AB=BC=3,棱BB
1=4,连接B
1C,过B点作B
1C的垂线交CC
1于E,交B
1C于F.
(1)求证A
1C⊥平面EBD;
(2)求二面角B
1-BE-A
1的大小.
查看答案和解析>>
已知长方体AC
1中,棱AB=BC=1,棱BB
1=2,连接B
1C,过B点作B
1C的垂线交CC
1于E,交B
1C于F.
(1)求证:A
1C⊥平面EBD;
(2)求点A到平面A
1B
1C的距离;
(3)求平面A
1B
1C与直线DE所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
已知长方体AC
1中,棱AB=BC=3,棱BB
1=4,连接B
1C,过B点作B
1C的垂线交CC
1于E,交B
1C于F.
(1)求证A
1C⊥平面EBD;
(2)求点A到平面A
1B
1C的距离;
(3)求平面A
1B
1C与平面BDE所成角的度数;
(4)求ED与平面A
1B
1C
1所成角的大小.
查看答案和解析>>
已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连接B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F.
(1)求证A1C⊥平面EBD;
(2)求二面角B1-BE-A1的大小.
查看答案和解析>>