题目列表(包括答案和解析)
已知点P在曲线
上，曲线C在点P的切线与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为xA、xB，记f(t)＝xA·xB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f(
)(n≥2)，求数列{an}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1＋a2＋a3…an＞
．
| |||||||||||
已知点P在曲线C：y＝
(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f(t)＝xA·xB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)设数列{an}满足a1＝1，an＝f(
)(n≥2且x∈N*)，求数列{an}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1＋a2＋…＋an＞
．
已知点P在曲线C：y＝
(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f(t)＝xA·gxB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)设数列{an}满足a1＝1，an＝f(
)(n≥2且x∈N*)，求数列{an}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1＋a2＋…＋an＞
．
（本小题满分14分） 对函数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）＝2x时 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
（2）若Φ（x）＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com