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    17．已知 (1)若A.B.C为△ABC的三内角.当y取得最小值时.求C, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知角A、B、C为△ABC的三内角，y＝tan＋，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？并证明你的结论．

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    已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
    m
    =（-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），
    n
    =（cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），a=2
    		3
    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ，求：
    （Ⅰ）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．
    （Ⅱ）求b+c的取值范围．
    （III）求△ABC的面积的最大值．

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    已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．

    （Ⅰ）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范围．

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    已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
    （1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
    （2）求b＋c的取值范围．

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    已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若，，a＝2，且·＝．
    （1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
    （2）求b＋c的取值范围．

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    一、选择题

    1―5  ACDAA    6―10  BACDB    11―12  AC

    二、填空题

    13．-    14．12       15．-4或-26     16．②④

    三、解答题

    17．（1）由题意：

    又A+B

       （2）当A+B=时，2A+2B=

    按向量平移后得到函数的图象；故     10分

    18．解：（1）ξ的可能取值为1，2，3，4

       （2）由题意，两人各自从自己箱子里任取一球比颜色共有C（种）不同情形，每种情形都是等可能的，记甲获胜为事件A，

    则P（A）=

    甲获胜的概率小于乙获胜的概率，不公平。                                                    12分

    19．解法：（1）连结AC交BD于点O，则PO⊥面ABCD，又AC⊥BD

    *  PA⊥BD，1D1，PA⊥B1D1

        （2）AO⊥BD，AO⊥PO，AO⊥面PBD，过点O作OM⊥PD于M，连结AM，则AM⊥PD

             *∠AMO就是二面角A－PD－O的平面角θ，又AB=2，

    PA=

         *                                   8分

       （3）分别取AD、BC中点E、F，作平面PEF，交底面于两点S、S1交B1C1于点B2，过点B2作B2B3⊥PS于点B3，则B2B3⊥面PAD，又B1C1//AD，*B2B3的长就是点B1到平面PAD的距离，PO=AA1=2

              *EF= 

                                      12分

        方法二，坐标法略

    20．解：（1）当x=1时，

       且x=1时也符合上式

    故                                                                                                              6分

       （2）该商场预计第x月销售该商品的月利润为

    （舍）

    当1≤x＜5时，                                                                                                          10分

    *当x=5时，元                                                          10分

    综上，商场2009年第5月份的月利润最大为3125元。                                       12分

    21．解：（1）以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，

    设|CA|+|CB|=2a(a＞3)，点c的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且焦距2c=|AB|=6

    此时|PA|=|PB|，P（0，±4）

                                                                5分

       （2）不妨设A点坐标为A（-3，0），M（x1,y1）,N(x2,y2)

        ①当直线MN的倾斜角不为90°时，设其方程为：

        代入椭圆方程化简得：

    显然

    由椭圆第二定义得：

     

         =25+

    只要考虑：的最小值，即1

    显然当k=0时，的最小值16。                                                         10分

       ②当直线MN的倾角为90°时，x1=x2=－3，得=

               这样的M、N不存在

    即的最小值集合为空集。                                                         12分

    22．解（1）：由

       即数列为公正比的等比数列

                                                                                                             4分

       （2）

    即要证明：成立

    令

    即是减函数，故

    都成立

    故成立                                                                8分

       （3）

          

           利用错位相减法求得：

           故                                                                          12分

     


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