9.设甲.乙.丙三个加工厂共生产玩具6000件.其中甲厂生产了1440件. 现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测.则应从甲加工厂抽取 件玩具. 2,4,6 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取
 
件玩具.

查看答案和解析>>

设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取______件玩具.

查看答案和解析>>

设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取______件玩具.

查看答案和解析>>

设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取    件玩具.

查看答案和解析>>

设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取    件玩具.

查看答案和解析>>

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.

2,4,6

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.120   10.5    11.   12.   13.1(2分),(3分)

14.4(2分),(3分)

三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分12分)

   (I)解:因为α为第二象限的角,

所以,,………………………………………2分

 ……………………………………………………… 4分

所以, …………………………… 6分

   (II)解:因为β为第三象限的角,

所以, …………………………………………8分

,………10分

所以, ………………12分

16.(本小题满分12分)

   (I)解:记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A,则至少有一套试验成功的事件为

    由题意,这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p.

所以,

 

从而,

………………………………………6分

   (II)解:ξ的可取值为0,1,2. ……………………………………………7分

 ……………………………………………………10分

所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

0.49

0.42

0.09

ξ的数学期望……12分

解法一(I)证明:

连接A1B,设A1B∩AB1 = E,连接DE.

∵ABC―A1B1C1是正三棱柱,且AA1 = AB,

∴四边形A1ABB1是正方形,

∴E是A1B的中点,

又D是BC的中点,

∴DE∥A1C. ………………………… 3分

∵DE平面AB1D,A1C平面AB1D,

∴A1C∥平面AB1D. ……………………4分

   (II)解:在面ABC内作DF⊥AB于点F,在面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G,连接DG.

∵平面A1ABB1⊥平面ABC,  ∴DF⊥平面A1ABB1

∴FG是DG在平面A1ABB1上的射影,  ∵FG⊥AB1, ∴DG⊥AB1

∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角 …………………………7分

设A1A = AB = 1,在正△ABC中,DF=

在△ABE中,

在Rt△DFG中,

所以,二面角B―AB1―D的大小为 …………………………9分

   (III)解:∵平面B1BCC1⊥平面ABC,且AD⊥BC,

∴AD⊥平面B1BCC1,又AD平面AB1D,∴平面B1BCC1⊥平面AB1D.

在平面B1BCC1内作CH⊥B1D交B1D的延长线于点H,

则CH的长度就是点C到平面AB1D的距离. ……………………………12分

由△CDH∽△B1DB,得

即点C到平面AB1D的距离是 ……………………………………14分

建立空间直角坐标系D―xyz,如图,

   (I)证明:

连接A1B,设A1B∩AB1 = E,连接DE.

设A1A = AB = 1,

 …………………………3分

 ……………………………………4分

   (II)解:

是平面AB1D的法向量,则

同理,可求得平面AB1B的法向量是 ……………………7分

设二面角BAB1D的大小为θ

∴二面角BAB1D的大小为 …………………………9分

   (III)解由(II)得平面AB1D的法向量为

取其单位法向量

∴点C到平面AB1D的距离 ……………………14分

18.(本小题满分14分)

   (I)解:依题意,直线l显然不平行于坐标轴,故

,得

      ① ………………………… 3分

由直线l与椭圆相交于两个不同的点,得

…………………………………………………… 5分

   (II)解:设由①,得

因为,代入上式,得  ……………8分

于是,△OAB的面积

                       ………………11分

其中,上式取等号的条件是 ……………………12分

 

这两组值分别代入①,均可解出

所以,△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是 ………………14分

19.(本小题满分14分)

   (I)解:对函数 ……………………… 2分

要使上是增函数,只要上恒成立,

上恒成立 ……………………………………4分

因为上单调递减,所以上的最小值是

注意到a > 0,所以a的取值范围是 ……………………………………6分

   (II)解:①当时,由(I)知,上是增函数,

此时上的最大值是 ……………………8分

②当

解得 ……………………………………………………10分

因为

所以上单调递减,

此时上的最大值是………… 13分

综上,当时,上的最大值是

时,上的最大值是 ……………14分

20.(本小题满分14分)

   (I)解:显然 ……………………………………1分

……………………………………3分

所以,

          …………………………6分

   (II)解:

   ………………………………………………9分

  

     ………………12分

所以,M的最小值为 ………………………………14分

 

 


同步练习册答案