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题目列表(包括答案和解析)

可行域
x+y-3≥0
x-2y+3≥0
2x-y-3≤0
的顶点是A(1,2),B(2,1),C(3,3).z=kx+y(k为常数),若使得z取得的最大值为4,且最优解是唯一的,则k=
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解析几何是数与形的结合,由方程组的解的组数可得图形的位置关系.例如,当两个圆组成方程组无解时,说明两圆无公共点,此时两圆的位置关系为相离,但可能是外离也可能是内含.你能判断方程组其他解的组数与两圆的位置间的关系吗?

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解析几何是数与形的结合,由方程组的解的组数可得图形的位置关系.例如,当两个圆组成方程组无解时,说明两圆无公共点,此时两圆的位置关系为相离,但可能是外离也可能是内含.你能判断方程组其他解的组数与两圆的位置间的关系吗?

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解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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15.解:根据条件去画满足条件的二次函数图象就可判断出

某大型超市为促销商品,特举办“购物摇奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满20元,享受一次摇奖机会,购物满40元,享受两次摇奖机会,依次类推。摇奖机的旋转圆盘是均匀的,扇形区域A、B、C、D、E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖金分别为5元、4元、3元、2元、1元。求某人购物30元,获得奖金的分布列.

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同步练习册答案