是否存在a、b使函数f(x)=

ax+b

x

的图象关于直线y=x对称，若不存在，请说明理由；若存在，求出a、b的值．

是否存在常数a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=

n(n+1)

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（an²+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．

是否存在常数a、b、c使等式1²+2²+3²+…n²+（n-1）²+…2²+1²=an（bn²+c）对于一切n∈N^*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由．