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    椭圆中心O(0.0)关于直线的对称点在椭圆的右准线上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
    （Ⅱ）若
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边
    形周长等于8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）M、N是直线x=4上的两个动点，且
    F1M
    -
    F2N
    =0．设E是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆E的位置关系．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线 x+y+
    		2
    =0    相切．A、B是椭圆的左右顶点，直线l 过B点且与x轴垂直，如图．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设G是椭圆上异于A、B的任意一点，GH丄x轴，H为垂足，延长HG到点Q 使得HG=GQ，连接AQ并延长交直线l于点M，点N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系，并证明你的结论．

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    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为
    1
    2
    ，求△MAC的内切圆方程．

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．

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