（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，

底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。   （1）证明平面PED⊥平面PAB；   （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

（本小题满分12分）

已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，

AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．

   （1）求证：BD⊥PE；

   （2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．

（本小题满分12分）

    已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。

   （1）求证：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

（本小题满分12分）

    已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。

   （1）求证：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，且BC＝2AB＝2AD＝2，侧面PAD为等边三角形，PB＝PC＝

   （Ⅰ）求证：PC⊥平面PAB；

   （Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．