题目列表(包括答案和解析)
椭圆的右焦点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
椭圆的右焦点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
椭圆的右焦点到直线的距离是
A. B. C.1 D.
椭圆的右焦点到直线的距离是( )
A. B. C.1 D.
椭圆的右焦点到直线的距离是 ( )
A. B. C.1 D.
评分说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题不给中间分.
一.选择题
1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D
11.B 12.D
二.填空题
13.300; 14.60; 15.①、②③或①、③②; 16.103.
三.解答题
17.解:
(Ⅰ)因为点的坐标为,根据三角函数定义可知,,,
所以. 2分
(Ⅱ)∵,,∴. 3分
由余弦定理,得
. 5分
∵,∴,∴. 7分
∴,∴. 9分
故BC的取值范围是.(或写成) 10分
18.解:
(Ⅰ)记“恰好选到1个曾经参加过社会实践活动的同学”为事件的, 1分
则其概率为. 5分
(Ⅱ)记“活动结束后该宿舍至少有3个同学仍然没有参加过社会实践活动”为事件的B,“活动结束后该宿舍仍然有3个同学没有参加过社会实践活动”为事件的C,“活动结束后该宿舍仍然有4个同学没有参加过社会实践活动”为事件的D. 6分
∵,. 10分
=+=. 12分
19.证:
(Ⅰ)因为四边形是矩形∴,
又∵AB⊥BC,∴平面. 2分
∵平面,∴平面CA1B⊥平面A1ABB1. 3分
解:(Ⅱ)过A1作A1D⊥B1B于D,连接,
∵平面,
∴BC⊥A1D.
∴平面BCC1B1,
故∠A1CD为直线与平面所成的角.
5分
在矩形中,,
因为四边形是菱形,∠A1AB=60°, CB=3,AB=4,
,. 7分
(Ⅲ)∵,∴平面.
∴到平面的距离即为到平面的距离. 9分
连结,与交于点O,
∵四边形是菱形,∴.
∵平面平面,∴平面.
∴即为到平面的距离. 11分
,∴到平面的距离为. 12分
20.解:
(Ⅰ)由题意,, 1分
又∵数列为等差数列,且,∴. 3分
∵,∴. 5分
(Ⅱ)的前几项依次为, 7分
∴=5. 8分
∴=. 12分
21.解:
(Ⅰ)∵, 2分
由,得或. 4分
的单调增区间为和. 5分
(Ⅱ)当时,恒有||≤2,即恒有成立.
即当时, 6分
由(Ⅰ)知在上为增函数,在上为减函数,在上为增函数,
∵,,∴.
∴max=. 8分
∵,,∴.
∴min=. 10分
由且.解得.
所以,当时,函数在上恒有||≤2成立. 12分
22.解:
(Ⅰ)由已知,,
由解得 2分
∵,∴
轴,. 4分
∴,
∴成等比数列. 6分
(Ⅱ)设、,由
消得 ,
∴ 8分
∵
. 10分
∵,∴.∴,或.
∵m>0,∴存在,使得. 12分
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