题目列表(包括答案和解析)
对于三次函数。
定义:(1)设是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”;
定义:(2)设为常数,若定义在
上的函数
对于定义域内的一切实数
,都有
成立,则函数
的图象关于点
对称。
己知,请回答下列问题:
(1)求函数的“拐点”
的坐标
(2)检验函数的图象是否关于“拐点”
对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是
(不要过程)
对于三次函数,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
(1)求函数的“拐点”A的坐标;
(2)求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
对于三次函数给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数
,请你根据上面探究结果,计算
对于三次函数,给出定义:
是函数
的导函数,
是
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心。若
,请你根据这一发现,求:(1)函数
的对称中心为__________;(2)
=________.
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