题目列表(包括答案和解析)
8、用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2……9的9
个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形
所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的
颜色，则符合条件的所有涂法共有 种
|
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为
的
个小正方形（如下图），
使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“
、
、”的小正
方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种．
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为
的
个小正方形（如图1），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“
、
、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
A．
种 B．
种 C．
种 D．
种
一、 BCCC，ADBA
二、 30 2
1 
50 96 96
三、 解答题
16 (1) 
ω
(2)
17 （I）以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立系
E点坐标为（1，1，1）.
（2） 略
（3）二面角D1―BF―C的余弦值为
18
(1) 
(2)
（3）（Ⅰ）
当且仅当
时，即x=7时等号成立．
到第7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．……10分
（Ⅱ）
故到第10年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元 ……11分
盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．…12分
19（1）椭圆
的方程是:
.
（2）
,
,
为常数.
20 （1）用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，
至少有1人面试合格的概率是
（2）∴
的分布列是
0
1
2
3
的期望
21（1）
（2）（2）①
，
．当
时，
． 假设
，则
．
由数学归纳法证明
为常数数列，是等差数列，其通项为
． ……8分
②
， ．
当
时，
． 假设
，则
．
由数学归纳法，得出数列
．……………10分
又
，
，
即
………12分
．
，
． ………………14分
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