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    题目列表(包括答案和解析)

    设数学公式，数学公式，其中a，b为非零实常数．
    （1）若数学公式，数学公式，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    设为常数，且()．

    (1)证明：对任意n≥1，；

    (2)假设对任意n≥1有，求的取值范围．

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    设a0为常数，且an=3n-1-2an-1（n∈N*）．证明：n≥1时，an=
    15
    [3n+（-1）n-1•2n]+（-1）n•2n•a0．

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    设a0为常数，且an=3n-1-2an-1（n∈N*）．证明：n≥1时，an=
    1
    5
    [3n+（-1）n-1•2n]+（-1）n•2n•a0．

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    设a0为常数，且an=3n-1-2an-1（n∈N）。
    （1）证明：对任意n≥1，；
    （2）假设对任意n≥1有an＞an-1，求a0的取值范围。

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    一、  BCCC，ADBA学科网(Zxxk.Com)

    二、  30    2      1          50     96      96 学科网(Zxxk.Com)

    三、  解答题学科网(Zxxk.Com)

    16 (1)  学科网(Zxxk.Com)

    ω学科网(Zxxk.Com)

       (2) 学科网(Zxxk.Com)

    17  （I）以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立系学科网(Zxxk.Com)

           E点坐标为（1，1，1）.

          （2） 略

          （3）二面角D1―BF―C的余弦值为

    18 (1)

      (2)

          

      （3）（Ⅰ）

            当且仅当时，即x=7时等号成立．

       到第7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．……10分

    （Ⅱ）

       故到第10年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元         ……11分

           盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．…12分

    19（1）椭圆的方程是:.    

       （2）,,  为常数.   

    20 （1）用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

    至少有1人面试合格的概率是

     （2）∴的分布列是

    0

    1

    2

    3

    的期望

    21（1）   （2）（2）①，．当时，．     假设，则．

    由数学归纳法证明为常数数列，是等差数列，其通项为．   ……8分

    ②， ．

    当时，．        假设，则 ．

    由数学归纳法，得出数列．……………10分

    又，，

    即 ………12分

    ．

    ，．     ………………14分

     

     


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