练习册

  • 练习册
  • 试题
    13． , 14. ,15. , 16. . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

    序      号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高x(厘米)

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长y( 码 )

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序      号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高x(厘米)

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长y( 码 )

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

    高  个

    非高个

    合  计

    大  脚

    非大脚

    12

    合  计

    20

       (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

       (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

    查看答案和解析>>

    （本题满分15分）某市物价局调查了某种治疗H1N1流感的常规药品在2009年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现，该药品的批发价格按月份以12元/盒为中心价随某一正弦曲线上下波动，且3月份的批发价格最高为14元/盒，7月份的批发价格最低为10元/盒。该药品在药店的销售价格按月份以14元/盒为中心价随另一正弦曲线上下波动，且5月份的销售价格最高为16元/盒，9月份的销售价格最低为12元/盒。

    （Ⅰ）求该药品每盒的批发价格f(x)和销售价格g(x)关于月份的函数解析式；

    （Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p 盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    例如，用十六进制表示：E+D=1B，则5F对应的十进制的数是（　　）

    查看答案和解析>>

    计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（    ）

    A. 6E               B.72         C.5F              D.B0

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）

    分 组

    频数

    频率

    [13,14）

    [14,15）

    [15,16）

    [16,17）

    [17,18]

    某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，右表是按上述分组方式得到的频率分布表。

    （1）求及上表中的的值；

    （2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名

     学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.

    查看答案和解析>>

    三、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    D

    A

    B

    B

    D

    B

    D

    A

    B

    C

    B

    四、填空题

    13．2      14. 31    15.     16.  2.

    三、解答题

    17．解：（Ⅰ）．

    的最小正周期．

    （Ⅱ）由解得

    ∴ 的单调递增区间为。

    18．（I）解：记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A，则至少有一套试验成功的事件为    由题意，这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1－p.

    所以，，    从而，

    令

       （II）解：ξ的可取值为0，1，2.

     

    所以ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    P

    0.49

    0.42

    0.09

    ξ的数学期望 

    19．（Ⅰ）取DC的中点E.

    ∵ABCD是边长为的菱形,，∴BE⊥CD.

    ∵平面, BE平面，∴ BE.

    ∴BE⊥平面PDC.∠BPE为求直线PB与平面PDC所成的角. 

    ∵BE=，PE=,∴==.  

    （Ⅱ）连接AC、BD交于点O，因为ABCD是菱形，所以AO⊥BD.

    ∵平面, AO平面，

    ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.

    作OF⊥PB于F，连接AF，则AF⊥PB.

    故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角.

    ∵AO=，OF=，∴=.

    20．解: （Ⅰ）在恒成立,

    所以,.

    又在恒成立,

    所以 ,. 

    从而有.

    故,.

     （Ⅱ）令,

        则

    所以在上是减函数,在上是增函数,

    从而当时,.

    所以方程在只有一个解.

    21．证明：由是关于x的方程的两根得

    。

    ，

    是等差数列。

    （2）由（1）知

    。

    。

    又符合上式， 。

    （3） ①

      ②

    ①―②得 。

    。

    22．解：（1）由题意

       （2）由（1）知：（x>0）

    令h(x)=px2－2x+p.要使g(x)在（0，+∞）为增函数，只需h(x)在（0，+∞）满足：h(x)≥0恒成立。即px2－2x+p≥0。

    上恒成立

    又

    所以

       （3）证明：①即证 lnx－x+1≤0  (x>0)，

    设.

    当x∈（0，1）时，k′(x)>0，∴k(x)为单调递增函数；

    当x∈（1，∞）时，k′(x)<0，∴k(x)为单调递减函数；

    ∴x=1为k(x)的极大值点，

    ∴k(x)≤k(1)=0.

    即lnx－x+1≤0，∴lnx≤x－1.

    ②由①知lnx≤x－1,又x>0，

     

     


    同步练习册答案