题目列表(包括答案和解析)
(1)甲必须站在正中,且乙与甲相邻;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)甲、乙不能相邻;
(4)甲、乙必须相邻,而丙不在排头或排尾;
(5)甲、乙必须相邻,丙、丁不能相邻;
(6)7名学生中有4男3女,3名女生必须按身高从高到矮排列.
从“充分而不必要条件”,“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空:
(1)是的 ;
(2)是的 ;
(3)是的 ;
(4)是的 ;
(5)“”是“”的 ;
(6)“”是“”的 ;
(7)“”是“”的 ;
(8)“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的 ;
(9)“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的 ;
(10)设,的半径为,,则“”是“两圆外切”的 .
(本题14分)某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但2011年4,5,6三个月的数据(分别记为x,y,z)没有查到.有的同学清楚记得2011年2,3,4,5,6五个月的CPI数据成等差数列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
2.9 |
2011 |
4.9 |
5.0 |
x |
y |
z |
(本题14分)某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但2011年4,5,6三个月的数据(分别记为x,y,z)没有查到.有的同学清楚记得2011年2,3,4,5,6五个月的CPI数据成等差数列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
(本小题满分12分)一次智力竞赛中,共分三个环节:选答、抢答、风险选答,在第一环节“选答”中.每个选手可以从6道题(其中4道选择题,2道操作题)中任意选3道题作答,答对每道题可得100分;在第二环节“抢答”中,一共为参赛选手准备了5道抢答题.答对一道得1 00分,在每一道题的抢答中,每位选手抢到的概率是相等的;在第三环节“风险选答”中,一共为选手准备了A、B、C 三类不同的题目,选手每答对一道A类、B类、C类的题目将分别得到300分、200分、100分,但如果答错,则相应地要扣除300分、200分、100分.而选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分别是0.6、0.7、0.8,现有甲、乙、丙三位选手参加比赛,试求:(1)乙选手在第一环节中,至少选中一道操作题的概率;
(2)甲选手在第二环节中抢到的题数多于乙选手而不多于丙选手的概率;(3)在第三环节中,就每道题而言,丙选手选择哪类题目得分的期望值更大.
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